MAT-6005 Théorie de la mesure et intégration

Introduction : explication des raisons de l'introduction de l'intégrale de Lebesgue. Espaces mesurables. Intégrale : intégrale des fonctions simples, extension, théorème de convergence monotone, théorème de Fatou. Fonctions intégrales. Exemples classiques (Lebesgue, Lebesgue-Stieltjes, etc.). Théorème de la convergence dominée. Modes de convergence. Décompositions des mesures. Produits de mesures : théorèmes de Tonelli et Fubini. Théorème de Riesz et de Radon-Nicodym. L'étudiant qui a réussi le cours MAT-4000 ou MAT-6000 ne peut s'inscrire à ce cours.

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  • 3 Crédits

  • Cycle du cours

    • Deuxième cycle

  • Modes d'enseignement

    • Régulier

Responsables

  • Faculté des sciences et de génie
  • Département de mathématiques et de statistique

Restrictions à l'inscription

Cycle d'études

Doit être inscrit à:

  • Deuxième cycle

Certaines sections de cours peuvent comporter des restrictions additionnelles.

Cette activité est contributoire dans:

Cours équivalents ou jumelés ULaval

Les cours équivalents sont des activités de même cycle dont le contenu est identique ou très semblable. La réussite de l'un entraîne la reconnaissance de l'autre. Si, à l’une des sessions indiquées, vous avez réussi un cours équivalent, vous n’avez pas à vous inscrire au cours présenté sur cette page. Le cours équivalent vous sera reconnu.

Les cours jumelés sont des activités de cycles différents. Si vous avez suivi un cours de 1er cycle de niveau 4000, vous ne pouvez pas suivre le cours correspondant de niveau 6000 ou 7000 si vous poursuivez des études au 2e ou au 3e cycle et vous ne pouvez pas demander à la direction de votre programme de le reconnaître.

Cette page constitue la description officielle de cette activité. L'Université Laval se réserve le droit de modifier l'activité sans préavis. Tous les horaires indiqués sont sujets à changement.

Répartition hebdomadaire

  • 3h Cours
  • 0h Laboratoire ou travaux pratiques
  • 6h Travail personnel
  • 9h Total

Horaire

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Automne 2024 – 1 section offerte

NRC 86258 Capacité maximale: 15 étudiants

Plages horaires

    • Type: En classe
    • Dates: Du 3 sept. 2024 au 13 déc. 2024
    • Journée: Lundi
    • Horaire: De 13h30 à 14h20
    • Pavillon: Alexandre-Vachon
    • Local: 2820
    • Type: En classe
    • Dates: Du 3 sept. 2024 au 13 déc. 2024
    • Journée: Jeudi
    • Horaire: De 13h30 à 15h20
    • Pavillon: Alexandre-Vachon
    • Local: 2820

Automne 2023 – 1 section offerte

NRC 86135 Capacité maximale: 10 étudiants

Plages horaires

    • Type: En classe
    • Dates: Du 5 sept. 2023 au 15 déc. 2023
    • Journée: Lundi
    • Horaire: De 13h30 à 14h20
    • Pavillon: Alexandre-Vachon
    • Local: 2820
    • Type: En classe
    • Dates: Du 5 sept. 2023 au 15 déc. 2023
    • Journée: Jeudi
    • Horaire: De 13h30 à 15h20
    • Pavillon: Alexandre-Vachon
    • Local: 2820