MAT-2500 Logique et fondements des mathématiques

Rapport entre le langage mathématique et les structures mathématiques : processus mathématisant. Calcul des propositions et calcul des prédicats : syntaxe et sémantique. Conséquence et déduction (syntaxiques et sémantiques). Origine et nature du problème moderne des fondements des mathématiques : étude des systèmes de Frege et de Russell. Propriétés des langages de premier ordre : théorèmes de complétude et de compacité. Éléments de la théorie des modèles; applications, notamment à l'analyse non standard. Théories du premier ordre : systèmes axiomatiques de Peano et de Zermelo-Fraenkel. Incomplétude : théorèmes de Gödel et de Kirby-Paris.

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  • 3 Crédits

  • Cycle du cours

    • Premier cycle

  • Modes d'enseignement

    • Régulier

  • À l'horaire

    • Hiver 2025

Responsables

  • Faculté des sciences et de génie
  • Département de mathématiques et de statistique

Préalables

MAT-1300 OU IFT-1000

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Répartition hebdomadaire

  • 3h Cours
  • 0h Laboratoire ou travaux pratiques
  • 6h Travail personnel
  • 9h Total

Horaire

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Hiver 2025 – 1 section offerte

NRC 16253 Capacité maximale: 30 étudiants Enseignant: Bernard R. Hodgson

Plages horaires

    • Type: En classe
    • Dates: Du 13 jan. 2025 au 25 avr. 2025
    • Journée: Mardi
    • Horaire: De 10h30 à 12h20
    • Pavillon: Adrien-Pouliot
    • Local: 2569
    • Type: En classe
    • Dates: Du 13 jan. 2025 au 25 avr. 2025
    • Journée: Jeudi
    • Horaire: De 13h30 à 14h20
    • Pavillon: Alexandre-Vachon
    • Local: 2820

Hiver 2023 – 1 section offerte

NRC 16226 Capacité maximale: 30 étudiants

Plages horaires

    • Type: En classe
    • Dates: Du 10 jan. 2023 au 21 avr. 2023
    • Journée: Mardi
    • Horaire: De 10h30 à 12h20
    • Pavillon: Adrien-Pouliot
    • Local: 2569
    • Type: En classe
    • Dates: Du 10 jan. 2023 au 21 avr. 2023
    • Journée: Jeudi
    • Horaire: De 13h30 à 14h20
    • Pavillon: Alexandre-Vachon
    • Local: 2820

Hiver 2021 – 1 section offerte

NRC 16337 Capacité maximale: 30 étudiants

Plages horaires

    • Type: Classe virtuelle synchrone
    • Dates: Du 18 jan. 2021 au 23 avr. 2021
    • Journée: Lundi
    • Horaire: De 16h à 17h20
    • Type: Classe virtuelle synchrone
    • Dates: Du 18 jan. 2021 au 23 avr. 2021
    • Journée: Mardi
    • Horaire: De 11h à 12h20