MAT-2500 Logique et fondements des mathématiques

Rapport entre le langage mathématique et les structures mathématiques : processus mathématisant. Calcul des propositions et calcul des prédicats : syntaxe et sémantique. Conséquence et déduction (syntaxiques et sémantiques). Origine et nature du problème moderne des fondements des mathématiques : étude des systèmes de Frege et de Russell. Propriétés des langages de premier ordre : théorèmes de complétude et de compacité. Éléments de la théorie des modèles; applications, notamment à l'analyse non standard. Théories du premier ordre : systèmes axiomatiques de Peano et de Zermelo-Fraenkel. Incomplétude : théorèmes de Gödel et de Kirby-Paris.

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  • 3 Crédits

  • Cycle du cours

    • Premier cycle

  • Modes d'enseignement

    • Régulier

Responsables

  • Faculté des sciences et de génie
  • Département de mathématiques et de statistique

Préalables

MAT-1300 OU IFT-1000

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Répartition hebdomadaire

  • 3h Cours
  • 0h Laboratoire ou travaux pratiques
  • 6h Travail personnel
  • 9h Total

Horaire

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